Question

設函數.
(1)解不等式；
(2)若對一切實數均成立，求的取值范圍．

Answer 1

(1) ;(2)

解析試題分析：(1) 不等式 即 是含兩個絕對值符號的不等式,用零點分段討論法解;(2)由 對一切實數均成立對一切實數均成立,令,則,應用三角不等式可求得的最小值,從而問題獲得解決.
試題解析：(1)當時,由,得,所以;
當時,由,得,所以; 當時,由,得,所以;
綜上，不等式的解集為
(2) 由 對一切實數均成立對一切實數均成立,令,因為所以,故知
考點：1.絕對值不等式;2.不等式的恒成立.