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【題目】某程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（）

A.f（x）=x2
B.f（x）=
C.f（x）=ex
D.f（x）=sinx

【答案】D
【解析】解：∵A：f（x）=x2、C：f（x）=ex ，不是奇函數，故不滿足條件①又∵B：f（x）= 的函數圖象與x軸沒有交點，故不滿足條件②
而D：f（x）=sinx既是奇函數，而且函數圖象與x也有交點，
故D：f（x）=sinx符合輸出的條件
故選D．
分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）+f（﹣x）=0，即函數f（x）為奇函數②f（x）存在零點，即函數圖象與x軸有交點．逐一分析四個答案中給出的函數的性質，不難得到正確答案．

練習冊系列答案

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【題目】已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標方程是ρ=asinθ，直線l的參數方程是（t為參數）
（1）若a=2，直線l與x軸的交點是M，N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；
（2）直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的倍，求a的值．

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【題目】設函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是．

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【題目】已知函數f（x）=x2+alnx．

（1）若a=﹣1，求函數f（x）的極值，并指出極大值還是極小值；

（2）若a=1，求函數f（x）在[1，e]上的最值；

（3）若a=1，求證：在區間[1，+∞）上，函數f（x）的圖象在g（x）=x3的圖象下方．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中．己知直線l的參數方程為（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=4．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程；
（2）直線l與曲線C相交于A、B兩點，求∠AOB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義域為R的函數f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（4﹣x），且其導函數f′（x）滿足（x﹣2）f′（x）＞0，則當2＜a＜4時，有（）
A.f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
B.f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若n是一個三位正整數，且n的個位數字大于十位數字，十位數字大于百位數字，則稱n為“三位遞增數”(如137,359,567等)．

在某次數學趣味活動中，每位參加者需從所有的“三位遞增數”中隨機抽取1個數，且只能抽取一次．得分規則如下：若抽取的“三位遞增數”的三個數字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．

(1)寫出所有個位數字是5的“三位遞增數”；

(2)若甲參加活動，求甲得分X的分布列和數學期望E(X)．

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【題目】設x，y滿足約束條件，目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范圍是[1，2]，則點M（a，b）所經過的區域面積= ．

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）上的點到它的兩個焦點的距離之和為4，以橢圓C的短軸為直徑的圓O經過兩個焦點，A，B是橢圓C的長軸端點．

（1）求橢圓C的標準方程和圓O的方程；
（2）設P、Q分別是橢圓C和圓O上位于y軸兩側的動點，若直線PQ與x平行，直線AP、BP與y軸的交點即為M、N，試證明∠MQN為直角．

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