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(本小題滿分12分)設函數
(1)若
(2)若
(1) (2)

試題分析:(1)
…  …
………………………4分
(2)
 
因為
(i)當
上是增函數,

 
 
此時 恒成立…………………………………………8分
(ii)當,

易得



這與已知相悖
綜上所述:………………12分
點評:導數做為一種工具,出現在函數中,主要處理一些關于函數單調性的問題,以及函數的最值和極值問題的運用。對于不等式的恒成立問題,通常要構造函數,分離參數的思想來求解函數的最值來得到。屬于難度試題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某質點按規律單位:單位:)作變速直線運動,則該質點在時的瞬時速度為(     )
A.2B.3 C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,且的導函數,函數的圖象如圖所示.則平面區域所圍成的面積是(   )
A.2B.4C.5D.8

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曲線處切線的斜率是               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(Ⅰ)討論函數的單調區間和極值點;
(Ⅱ)若函數有極值點,記過點與原點的直線斜率為。是否存在使?若存在,求出值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若對可導函數,恒有,則(  )
A.恒大于0B.恒小于0
C.恒等于0D.和0的大小關系不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算定積分___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)  如圖,由y=0,x=8,y=x2圍成的曲邊三角形,在曲線弧OB上求一點M,使得過M所作的y=x2的切線PQ與OA,AB圍成的三角形PQA面積最大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的導函數為,則等于(   )
A.2B.1 C.0D.-1

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同步練習冊答案
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