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若x，y滿足約束條件

x-y+1≥0

x+y-3≤0

y≥0

，則z=x+2y的最大值為______．

作出不等式組

x-y+1≥0

x+y-3≤0

y≥0

表示的平面區域，

得到如圖的△ABC及其內部，
其中A（-1，0），B（1，2），C（3，0）
設z=F（x，y）=x+2y，將直線l：z=x+2y進行平移，
當l經過點B時，目標函數z達到最大值
∴z_最大值=F（1，2）=5
故答案為：5

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在直角坐標系內，滿足不等式x²-y²≤0的點（x，y）的集合（用陰影表示）是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x、y滿足

x≥0

y≥0

x+y≤1

，則

x+y

x-2

的取值范圍是（　　）

A．[0，1]

B．[-1，0]

C．（-∞，+∞）

D．[-2，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出平面區域如圖所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目標函數z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值為（　　）

A．

B．

C．2

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設實數x，y滿足約束條件

2x-y+2≥0

8x-y-4≤0

x≥0，y≥0

，若目標函數z=x+

的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足以下約束條件

x+y≥5

x-y+5≤0

x≤3

，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最優解有無數個，則a的值為（　　）

A．-3

B．3

C．-1

D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式組

x+3y+6≥0

x-y+2＜0

表示的平面區域是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件

y≤x

x+y≥2

y≤3x-6

，則目標函數Z=2x+y的最小值為（　　）

A．2

B．4

C．5

D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠要制造A種電子裝置45臺，B電子裝置55臺，為了給每臺裝配一個外殼，要從兩種不同的薄鋼板上截取，已知甲種薄鋼板每張面積為2平方米，可作A的外殼3個和B的外殼5個；乙種薄鋼板每張面積3平方米，可作A和B的外殼各6個，設用這兩種薄鋼板分別為x，y張，
（1）寫出x，y滿足的約束條件；
（2）x，y分別取什么值時，才能使總的用料面積最小，最小面積為多少？

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