若整數(shù)
滿足不等式
，則稱為
的“親密整數(shù)”，記作
，即
，已知函數(shù)
．給出以下四個(gè)命題：
① 函數(shù)
是周期函數(shù)且其最小正周期為
1；
② 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)
中心對(duì)稱；
③ 函數(shù)在
上單調(diào)遞增；
④ 方程
在
上共有7個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確命題的序號(hào)是 ．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
函數(shù)
是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足
對(duì)一切
都成
立，又當(dāng)
時(shí)，
，則下列四個(gè)命題：
①函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)
②當(dāng)
時(shí)，
③函數(shù)的圖象關(guān)于x = 1對(duì)稱
④函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱
其中正確命題序號(hào)是_______________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M>0，使得|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：
①f(x)=0； ②f(x)=x2； ③f(x)=
(sinx+cosx)； ④f(x)=
；
⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。
則其中是F函數(shù)的序號(hào)是___________________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1
上恒有f(x)
－3成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知函數(shù)
，若關(guān)于
的方程
有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是_____▲_____．
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______
必過(guò)定點(diǎn) 
的零點(diǎn)
，且
，
，
，則
則
的解集為_(kāi)_______.