Question

已知函數
（1）求的值；
（2）寫出函數函數在上的單調區間和值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）化簡所給函數的解析式是解題的第一步，如=，目的是去掉根號，簡化式子，
（2）最終化成y=Asin（wx+h）+b的形式，利用三角函數的性質解決問題．
解答：解：=（4分）
（1）當時，f（x）=2-sinx-cosx，故．（6分）
（2）當時，|cosx|=-cosx，|sinx|=sinx，
故，（8分）
當時，
故當是，函數f（x）單調遞增，
當時，函數f（x）單調遞減；函數的值域是．（12分）
點評：本題目中去掉根號的方法是常用的技巧，必須要掌握，另外對于形如y=Asin（wx+h）+b的形式三角函數的圖象與性質要熟悉，
這是解決此類問題的關鍵所在．