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已知數列項和為,向量,且,
(1)求數列的通項公式;
(2)求的前項和,不等式對任意的正整數恒成立,求的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:(1)求數列的通項公式,由數列項和為,向量,且,得,,故,由可得數列的通項公式;(2)求的前項和,首先求數列的通項公式,可用拆項相消法來求出數列的前項和,再由不等式對任意的正整數恒成立,即,而,故,從而可得的取值范圍.
試題解析:(1)∵ ∴   
∴                               4分
(2)

                 8分
 不等式對任意的正整數恒成立
  ∴                            10分
 ∴ ∴ ∴     12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,且對任意的成等比數列,其公比為
(1)若;
(2)若對任意的成等差數列,其公差為
①求證:成等差數列,并指出其公差;
②若,試求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,若成等比數列,且時,
(1)求證:當時,成等差數列;
(2)求的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的通項公式為,數列的通項公式為,
若在數列中,對任意恒成立,則實數的取值范圍是                      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列,若點均在直線上,則數列的前9項和等于(  )
A.16B.18C.20D.22

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知表示數列的前項和,若對任意的滿足,且,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列的前項和為,若,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列an=n-16,bn=(-1)n|n-15|,其中n∈N*.
(1)求滿足an+1=|bn|的所有正整數n的集合;
(2)若n≠16,求數列的最大值和最小值;
(3)記數列{anbn}的前n項和為Sn,求所有滿足S2m=S2n(m<n)的有序整數對(m,n).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}為等差數列,若a1=-3,11a5=5a8,則使前n項和Sn取最小值的n=________.

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同步練習冊答案
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