Question

【題目】隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，手機(jī)的功能逐漸強(qiáng)大，很大程度上代替了電腦、電視．為了了解某高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了名男生、名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：

	平均每天使用手機(jī)超過小時(shí)	平均每天使用手機(jī)不超過小時(shí)	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長短與性別有關(guān)？

（2）在這名女生中，調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有人使用國產(chǎn)手機(jī)，在這人中，平均每天使用手機(jī)不超過小時(shí)的共有人．從平均每天使用手機(jī)超過小時(shí)的女生中任意選取人，求這人中使用非國產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式：

Answer 1

【答案】（1）能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長短與性別有關(guān)；（2）見解析．

【解析】試題分析：（1）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的計(jì)算公式，求解 的值，再根據(jù)附表，即可作出結(jié)論；

（2）確定隨機(jī)變量的取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的每個(gè)概率，得出隨機(jī)變量的分布列，利用期望的計(jì)算公式計(jì)算即可．

試題解析：

（1）．

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長短與性別有關(guān)．

（2）可取0，1，2，3． ，

， ， ，

所以的分布列為

	0	1	2	3
P

．