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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的傾斜角為120°，那么|PF|＝________.

【解析】拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1,0)，準(zhǔn)線方程為x＝－1.因?yàn)橹本€AF的傾斜角為120°，所以∠AFO＝60°，又tan 60°＝，所以yA＝2.因?yàn)?/span>PA⊥l，所以yP＝yA＝2，代入y2＝4x，得xA＝3，所以|PF|＝|PA|＝3－(－1)＝4.

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設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)于任意的n∈N＋，an，Sn，a成等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且bn＝，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈(1，e](e是自然對(duì)數(shù)的底)和任意正整數(shù)n，總有Tn<r(r∈N＋)．則r的最小值為________．

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下列命題是真命題的是(　　)．

A．a>b是ac2>bc2的充要條件

B．a>1，b>1是ab>1的充分條件

C．?x∈R,2x>x2

D．?x0∈R，ex0<0

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盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字－1,0,1,2.稱(chēng)“從盒中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字后并放回”為一次試驗(yàn)(設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響)．

(1)在一次試驗(yàn)中，求卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率；

(2)在四次試驗(yàn)中，求至少有兩次卡片上的數(shù)字都為正數(shù)的概率；

(3)在兩次試驗(yàn)中，記卡片上的數(shù)字分別為X，η，試求隨機(jī)變量X＝X·η的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．

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已知函數(shù)f(x)＝sin ωx·cos ωx＋cos 2ωx－(ω>0)，其最小正周期為.

(1)求f(x)的解析式．

(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，若關(guān)于x的方程g(x)＋k＝0，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．