Question

若x₁，x₂分別為三次函數(shù)f(x)=

1

3

x3-2x2+3x-5的極大值點和極小值點，則以（x₁，0）為頂點，（x₂，0）為焦點的雙曲線的離心率e 等于______．

Answer 1

求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=x²-4x²+3
令f′（x）=x²-4x²+3＞0，可得x＜1或x＞3；令f′（x）=x²-4x²+3＜0，可得1＜x＜3
∴1，3是函數(shù)的極值點
∴（1，0）為雙曲線的頂點，（3，0）為雙曲線的焦點
∴a=1，c=3
∴e=

c

a

=3
故答案為3．