核心素養學練評系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知△ABC的面積S滿足
，且
·
=6，與的夾角為
。（1）求的取值范圍；
（2）若函數f(
)=sin2+2sincos+3cos2，求f()的最小值，并指出取得最小值時的。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
（1）為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M，N在同一個鉛垂平面內（如示意圖），飛機能夠測量的數據有：①AB=
；②A點處對M、N兩點的俯角分別為
和
；B點處對M、N兩點的俯角分別為
和
；請同學們在示意圖中標出這四個俯角并用文字和公式寫出計算M，N間的距離的步驟．
（2）在△ABC 中，若AB=2，AC=2BC，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，經過t小時與輪船相遇。
（Ⅰ）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（Ⅱ）假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案（即確定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由。
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是A，B，C所
對的邊，S是
該三角形的面積，且
1）求∠B的大小；
=4，
，求
的值。
的面積是
,內角
所對邊長分別為
(1)求
; (2)若
, 求
的值
中，角A、B、C所對的邊分雖為
，且
的值；
的值；
的值。
的周長為48，
,
的平分線交
于
且
,
于
；
在斜邊
上的射影的長. 
題12分）
設△ABC的內角A、B、的對邊分別為a、b，滿足
，求內角
．
，c=1，
，求a，A，C