【題目】
是定義在區間
上的奇函數,其圖象如圖所示;令
,則下列關于函數
的敘述正確的是( )
![]()
A.若
,則函數
的圖象關于原點對稱
B.若
,
,則方程
有大于
的實根
C.若
,
,則函數
的圖象關于
軸對稱
D.若
,
,則方程
有三個實根
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2018年2月22日,在韓國平昌冬奧會短道速滑男子
米比賽中,中國選手武大靖以連續打破世界紀錄的優異表現,為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌,也創造了中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破.根據短道速滑男子
米的比賽規則,運動員自出發點出發進入滑行階段后,每滑行一圈都要依次經過
個直道與彎道的交接口
.已知某男子速滑運動員順利通過每個交接口的概率均為
,摔倒的概率均為
.假定運動員只有在摔倒或到達終點時才停止滑行,現在用
表示該運動員滑行最后一圈時在這一圈內已經順利通過的交接口數.
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(1)求該運動員停止滑行時恰好已順利通過
個交接口的概率;
(2)求
的分布列及數學期望
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知海島
在海島
北偏東
,
,
相距
海里,物體甲從海島
以
海里/小時的速度沿直線向海島
移動,同時物體乙從海島
沿著海島
北偏西
方向以
海里/小時的速度移動.
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(1)問經過多長時間,物體甲在物體乙的正東方向;
(2)求甲從海島
到達海島
的過程中,甲、乙兩物體的最短距離.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2018年4月4日召開的國務院常務會議明確將進一步推動網絡提速降費工作落實,推動我國數字經濟發展和信息消費,今年移動流量資費將再降30%以上,為響應國家政策,某通訊商計劃推出兩款優惠流量套餐,詳情如下:
套餐名稱 | 月套餐費/元 | 月套餐流量/M |
A | 30 | 3000 |
B | 50 | 6000 |
這兩款套餐均有以下附加條款:套餐費用月初一次性收取,手機使用流量一旦超出套餐流量,系統就會自動幫用戶充值2000M流量,資費20元;如果又超出充值流量,系統再次自動幫用戶充值2000M流量,資費20元,以此類推。此外,若當月流量有剩余,系統將自動清零,不可次月使用。
小張過去50個月的手機月使用流量(單位:M)的頻數分布表如下:
月使用流量分組 | [2000,3000] | (3000,4000] | (4000,5000] | (5000,6000] | (6000,7000] | (7000,8000] |
頻數 | 4 | 5 | 11 | 16 | 12 | 2 |
根據小張過去50個月的手機月使用流量情況,回答以下幾個問題:
(1)若小張選擇A套餐,將以上頻率作為概率,求小張在某一個月流量費用超過50元的概率.
(2)小張擬從A或B套餐中選定一款,若以月平均費用作為決策依據,他應訂購哪一種套餐?說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某地區有小學21所,中學14所,大學7所,現采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。
(I)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目。
(II)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析,
(1)列出所有可能的抽取結果;
(2)求抽取的2所學校均為小學的概率。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1的參數方程為
(t為參數),以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為
.
(1)求曲線C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程;
(2)射線OP:
(其中
)與C2交于P點,射線OQ:
與C2交于Q點,求
的值.
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