Question

已知f（x+1）=x²－4，等差數(shù)列{a_n}中，a₁=f（x－1）， a₂=－，a₃=f（x）．
（1）求x值；
（2）求a₂+a₅+a₈+…+a₂₆的值．

Answer 1

（1）x=0或x=3（2）或

（1）∵f（x－1）=（x－1－1）²－4=（x－2）²－4
∴f（x）=（x－1）²－4，∴a₁=（x－2）²－4，a₃=（x－1）²－4
又a₁+a₃=2a₂，解得x=0或x=3．
（2）∵a₁、a₂、a₃分別為0、－、－3或－3、－、0
∴a_n=－（n－1）或a_n=（n－3）
①當(dāng)a_n=－（n－1）時(shí)，a₂+a₅+…+a₂₆=（a₂+a₂₆）=
②當(dāng)a_n=（n－3）時(shí)，a₂+a₅+…+a₂₆=（a₂+a₂₆）=．