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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖所示,將四棱錐S-ABCD的每一個頂點染上一種顏色,并使同一條棱上的兩端異色,如果只有5種色可供使用,則不同的染色方法種數為(

A.240B.360C.420D.960

【答案】C

【解析】

可分為兩大步進行,先將四棱錐一側面三頂點染色,然后再分類考慮另外兩頂點的染色數,用分步乘法原理即可得出結論.

由題設,四棱錐S-ABCD的頂點S、A、B所染的顏色互不相同,它們共有種染色方法.

5種顏色為1,2,34,5,當S、AB染好時,不妨設其顏色分別為1、23

C2,則D可染345,有3種染法;

C4,則D可染35,有2種染法,若C5,則D可染34,有2種染法.

可見,當S、A、B已染好時,CD還有7種染法,故不同的染色方法有(種).

故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,,,,,四邊形是菱形,.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐,底面為正方形,且底面的平面與側面的交線為,且滿足表示的面積.

(1)證明: 平面;

(2)當時,二面角的余弦值為,的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數的定義域為R,且的圖像過點.

1)求實數b的值;

2)若函數上單調遞增,求實數a的取值范圍;

3)是否存在實數a,使函數R上的最大值為?若存在,求出a的值;若不存在,請說明理由?

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【題目】已知拋物線C=2px經過點(1,2).過點Q(0,1)的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A,B且直線PAy軸于M直線PBy軸于N

求直線l的斜率的取值范圍;

O為原點,,求證為定值

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【題目】設函數.

(Ⅰ)若曲線在點處的切線斜率為0,求a

(Ⅱ)若處取得極小值,求a的取值范圍.

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【題目】下列四個命題

①函數與函數表示同一個函數;

②奇函數的圖像一定通過直角坐標系的原點;

③若函數的定義域為,則函數的定義域為

④設函數是在區間上圖像連續的函數,且,則方程在區間上至少有一實根;

其中正確命題的序號是(

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】我國自改革開放以來,生活越來越好,肥胖問題也目漸顯著,為分析肥胖程度對總膽固醇與空腹血糖的影響,在肥胖人群中隨機抽出8人,他們的肥胖指數值、總膽固醇指標值單位: )、空腹血糖指標值(單位: )如下表所示:

(1)用變量的相關系數,分別說明指標值與值、指標值與值的相關程度;

(2)求的線性回歸方程,已知指標值超過5.2為總膽固醇偏高,據此模型分析當值達到多大時,需要注意監控總膽固醇偏高情況的出現(上述數據均要精確到0.01)

參考公式:相關系數

, , .

參考數據: ,,,

,,

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知直線的參數方程: 為參數),曲線的參數方程: 為參數),且直線交曲線兩點.

(1)將曲線的參數方程化為普通方程,并求時, 的長度;

(2)巳知點,求當直線傾斜角變化時, 的范圍.

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同步練習冊答案
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