Question

如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,,是的中點．

(1)證明平面；
(2)證明平面平面.

Answer 1

(1)詳見解析；(2)詳見解析.

試題分析：(1)由推出平面；(2)由，推出底面，進而推出平面平面.
試題解析：(1)連結,設與交于點,連結.
∵底面ABCD是正方形,∴為的中點,又為的中點,
∴, ∵平面,平面,
∴平面.
(2)∵,是的中點, ∴.
∵底面,∴.又由于,,故底面,
所以有.又由題意得,故.
于是,由,,可得底面.
故可得平面平面.