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（2012•青島二模）設復數z=1+

（其中i為虛數單位），則z2+3

的虛部為（　　）

A．2i

B．0

C．-10

D．2

分析：首先計算出z²=-3-4i，

=1+2i，代入則z2+3

即可求出其虛部．

解答：解：∵z=1+

=1-2i，
∴z²=（1-2i）²=-3-4i，

=1+2i，
∴z2+3

=-3-4i+3(1+2i)=2i，
∴復數z2+3

的虛部為2．
故選D．

點評：本題綜合考查了復數的運算及其基本概念，熟練掌握運算法則、準確理解基本概念是做好本題的關鍵．

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（2012•青島二模）函數y=

9-(x-5)2

的圖象上存在不同的三點到原點的距離構成等比數列，則以下不可能成為該數列的公比的數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2012•青島二模）已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖示．

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

下列關于f（x）的命題：
①函數f（x）的極大值點為0，4；
②函數f（x）在[0，2]上是減函數；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點；
⑤函數y=f（x）-a的零點個數可能為0、1、2、3、4個．
其中正確命題的序號是

①②⑤

．

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（2012•青島二模）一汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如表所示（單位：輛），若按A，B，C三類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，則A類轎車有10輛．
（Ⅰ）求z的值；

	轎車A	轎車B	轎車C
舒適型	100	150	z
標準型	300	450	600

（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個分數a．記這8輛轎車的得分的平均數為

，定義事件E={|a-

|≤0.5，且函數f（x）=ax²-ax+2.31沒有零點}，求事件E發生的概率．

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（2012•青島二模）已知集合M={m，-3}，N={x|2x²+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，則m等于（　　）

A．-1

B．-2

C．-2或-1

D．-

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