Question

（2012•青島二模）已知集合M={m，-3}，N={x|2x²+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，則m等于（　　）

• A．-1
• B．-2
• C．-2或-1
• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：求出集合N中不等式的解集，找出解集中的整數解，得到x的值，確定出集合N，由兩集合的交集不為空集，即兩集合有公共元素，即可求出m的值．

解答：解：由集合N中的不等式2x²+7x+3＜0，
因式分解得：（2x+1）（x+3）＜0，
解得：-3＜x＜-

1

2

，
又x∈Z，
∴x=-2，-1，
∴N={-2，-1}，
∵M∩N≠∅，
∴m=-1或m=-2．
故選C

點評：此題屬于以不等式的整數解為平臺，考查了交集及其運算，是高考中常考的基本題型．