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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在平面直角坐標(biāo)系

中，已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線

經(jīng)過(guò)點(diǎn)

，且它的右焦點(diǎn)

與拋物線

的焦點(diǎn)相同，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

．

試題分析：由于拋物線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：

，由已知得：雙曲線Ｃ的右焦點(diǎn)Ｆ的坐標(biāo)為

，又因?yàn)殡p曲線Ｃ的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，所以可設(shè)所求雙曲線Ｃ的方程為：

且

，從而有：

，故設(shè)所求雙曲線Ｃ的方程為：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

=1，其離心率為

，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）

A．4

B．

C．4或

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓

=1(a＞b＞0)的離心率為

，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2

，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若m=1，且

•

=0，求k的值（O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為

，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

以知橢圓

=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），過(guò)點(diǎn)E(

，0)的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且F₁A∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求直線AB的斜率；
（3）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線F₂B上有一點(diǎn)H（m，n）（m≠0）在△AF₁C的外接圓上，求

的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F是雙曲線