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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個圓柱的軸截面是正方形,其側面積與一個球的表面積相等,那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為 (   )
A.3:2B.3:1C.2:3D.4:3
A

試題分析:設出圓柱的高,求出圓柱的體積,圓柱的表面積,轉化為球的表面積,求出球的半徑,然后求出球的體積,可得二者體積之比.
設圓柱的高為:,由題意圓柱的側面積為:
圓柱的體積為:
球的表面積為:,所以球的半徑為:;球的體積為:

所以這個圓柱的體積與這個球的體積之比為:
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,底面是正方形,側面是正三角形,平面底面

(Ⅰ)如果為線段VC的中點,求證:平面;
(Ⅱ)如果正方形的邊長為2, 求三棱錐的體積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在直三棱柱中,的中點.

(Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD,求證:B1C1⊥平面ABB1A1
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,設AB=1,求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某一容器的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知下列三個命題:
①若一個球的半徑縮小到原來的,則其體積縮小到原來的
②若兩組數據的平均數相等,則它們的標準差也相等;
③直線與圓相切.
其中真命題的序號為                   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

球的表面積擴大到原來的倍,則球的半徑擴大到原來的  倍,球的體積擴大到原來的   倍.(   )
A.、B.C.D.、

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方體的外接球與內切球的球面面積分別為S1和S2則(  )
A.S1=2S2B.S1=3S2C.S1=4S2D.S1=2S2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直角梯形的上底和下底長分別為,較短腰長為,若以較長的底為旋轉軸將該梯形旋轉一周,則該旋轉體的體積為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一個圓柱的底面直徑與高都等于一個球的直徑,則球的表面積等于圓柱表面積的(    )倍
A.1B.C.D.

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同步練習冊答案
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