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設函數.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若不等式的解集為,求實數的取值范圍.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題.考查學生的分類討論思想和轉化能力.第一問利用零點分段法進行求解;第二問利用絕對值的運算性質求出的最大值,證明恒成立問題.
試題解析:(Ⅰ)                                    2分
時,不成立;
時,由,得,解得;
時,恒成立.                       
所以不等式的解集為.                             5分
(Ⅱ)因為,
所以,解得,或,
所以的取值范圍是.                10分
考點:1.絕對值不等式的解法;2.絕對值的運算性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若不等式的解集為,求實數a的值;(5分)
(2)在(1)的條件下,若存在實數使成立,求實數的取值范圍.(5分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知不等式的解集為.
(1)求的值;
(2)解關于不等式:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設f(x)=|x+1|+|x-3|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤3x+4;
(Ⅱ)若不等式f(x)≥m的解集為R,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

解不等式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,關于的不等式的解集不是空集,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

 
(1)當,解不等式;
(2)當時,若,使得不等式成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的兩個極值點為,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)已知,求證:;
(2)已知正數滿足關系,求證:

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同步練習冊答案
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