Question

（12分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和。已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列。
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)；
⑵令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

Answer 1

⑴     ⑵

本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的 求解以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用。
（1）由已知得：，解得，結(jié)合公比為q，得到關(guān)系式又可知得到通項(xiàng)公式。
（2）由于由⑴得    
又    是等差數(shù)列然后利用前n項(xiàng)和公式解得。
解：⑴由已知得：，解得 ……………………（2分）
設(shè)數(shù)列的公比為，由得，又可知，即,解得………………………（4分）
由題意得，……（5分）故數(shù)列的通項(xiàng)公式為（6分）
⑵由于由⑴得    ……（8分）
又    是等差數(shù)列………………………（10分）
 ……………（12分）