Question

設定義在[-2，2]上的奇函數f（x）在區間[0，2]上單調遞減，若f（m）＞f（1-m），則m的取值范圍是（　　）

• A．[-2，2]
• B．[-1，2]
• C．[-1，

  1

  2

  ）
• D．[-1，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：由已知，根據奇函數在對稱區間上的單調性一致可知，函數在[-2，2]上單調遞減，由f（m）＞f（1-m）可得-2≤m＜1-m≤2，可求

解答：解：∵f（x）在[-2，2]上的奇函數f（x）在區間[0，2]上單調遞減，
根據奇函數在對稱區間上的單調性一致可知，函數在[-2，2]上單調遞減
∵f（m）＞f（1-m）
∴-2≤m＜1-m≤2
∴-1≤m＜

1

2

故選C

點評：本題主要考查了奇函數對稱區間上的單調性一致的性質的簡單應用，不要漏掉對函數定義域的考慮，屬于基礎試題