Question

【題目】運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛千米，按交通法規則限制（單位：千米/小時），假設汽油的價格是每升元，而汽車每小時耗油升，司機工資是每小時元．

（1）求這次行車總費用關于的表達式；

（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．（精確到）

Answer 1

【答案】（1）()；（2）當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元.

【解析】

（1）由題意先設行車所用時間，利用速度、路程、時間的關系列出與的關系式，再求得這次行車總費用關于的表達式即可；

（2）欲求為何值時，這次行車的總費用最低，利用導數知識研究（1）中函數的單調性從而求得其最小值即可．

（1）由題得：行車所用時間為 (小時)，

則，，

所以，這次行車總費用關于的表達式是().

（2）時，，

所以()為增函數，

所以，當時，這次行車的總費用最低，最低費用為元.