Question

已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記bn＝am(n－1)＋1＋am(n－1)＋2＋…＋am(n－1)＋m，cn＝am(n－1)＋1·am(n－1)＋2·…·am(n－1)＋m(m，n∈N*)，則以下結(jié)論一定正確的是(　　)

A．?dāng)?shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qm

B．?dāng)?shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為q2m

C．?dāng)?shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qm2

D．?dāng)?shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qmn

 

Answer 1

C

【解析】bn＝am(n－1)(q＋q2＋…＋qm)，∴＝qm(常數(shù))．

故數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為qm，選項A，B均錯誤；

cn＝(am(n－1))mq1＋2＋…＋m＝(am(n－1)q)m，＝m＝(qm)m＝qm2(常數(shù))，故數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qm2，D錯誤，故選C.