Question

如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，過點A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O₁、⊙O₂于點D、E，DE與AC相交于點P．
（1）求證：AD//EC；
（2）若AD是⊙O₂的切線，且PA=6，PC =2，BD =9，求AD的長。

Answer 1

（1）見解析；（2）12.

（1）幾何中的平行的證明；（2）運用相交弦定理、切割線定理，求解長度.
（1）證明：連接，是的切線，.
又                           ……4分
（2）是的切線，是的割線，
..又中由相交弦定理，
得，.是的切線，是的割線，
                                  ……10分