Question

【題目】根據(jù)題意解答
（1）已知函數(shù)f（x）= +9x，若x＞0，求f（x）的最小值及此時的x值．
（2）解不等式（x+2）（3﹣x）≥0．

Answer 1

【答案】
（1）解：函數(shù)f（x）= +9x，

∵x＞0，

∴f（x）= +9x≥ ，當(dāng)且僅當(dāng)x= 時取等號．

故得f（x）的最小值為12，此時的x值為

（2）解：解不等式（x+2）（3﹣x）≥0．

可得： 或 ，

解得：﹣2≤x≤3．

∴不等式（x+2）（3﹣x）≥0的解集為{x|﹣2≤x≤3．}

【解析】（1）利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．（2）利用一元二次不等式的解法即可得出．
【考點精析】本題主要考查了解一元二次不等式和基本不等式的相關(guān)知識點，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊；基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號）；變形公式：才能正確解答此題．