Question

若O是△ABC所在平面內的一點，且向量滿足條件，，則△ABC的形狀是（ ）
A．鈍角三角形
B．銳角三角形
C．直角三角形
D．等邊三角形

Answer 1

【答案】分析：設AB的中點為D，由||=2||，可得O為△ABC的重心，再由，可得O為△ABC的外心，故△ABC是等邊三角形．
解答：解：設AB的中點為D，∵，∴=-2，∴||=2||，
∴O為△ABC的重心． 又，∴O為△ABC的外心．故△ABC的形狀是等邊三角形，
故選D．
點評：本題考查三角形的重心、外心的定義，等邊三角形的性質，判斷O為△ABC的重心是解題的難點．