【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限
(年)和所支出的年平均維修費用
(萬元)(即維修費用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）畫出散點圖；
（2）求關(guān)于的線性回歸方程；
（3）估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少?
參考公式： 
【答案】（1）見解析；（2）
；（3）12.38
【解析】
（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，可直接作出散點圖；
（2）根據(jù)散點圖，判斷兩變量呈線性相關(guān)關(guān)系，由公式，結(jié)合數(shù)據(jù)求出
和
，進而可得出回歸方程；
（3）將
代入（2）中方程，即可求出結(jié)果.
(1）畫出散點圖如圖所示：
（2）從散點圖可以看出，這些點大致分布在一條直線的附近，因此，兩變量呈線性相關(guān)關(guān)系.
由題表數(shù)據(jù)可得
，
，
由公式可得
，
，
即回歸方程是.
（3）由（2）可得，
當(dāng)時，
；
即，使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是
.
手拉手全優(yōu)練考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系
中，橢圓C：
離心率為
，其短軸長為2．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖，A為橢圓C的左頂點，P，Q為橢圓C上兩動點，直線PO交AQ于E，直線QO交AP于D，直線OP與直線OQ的斜率分別為
，
，且
， 
，
（
為非零實數(shù)），求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三國時期趙爽在《勾股方圓圖注》中，對勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為幾何解釋的是（ ）
A.如果
，那么
B.如果
，那么
C.如果
，那么
D.對任意實數(shù)
和
，有
，當(dāng)且僅當(dāng)
時，等號成立
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
的解集；
（Ⅱ）當(dāng)
時， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,且曲線
在點
處的切線與
軸垂直.
(I)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對任意
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)),都有
恒成立,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2-（a-1）x-a＜0，a∈R}，集合B={x|
＜0}．
（1）當(dāng)a=3時，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年滕州某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元.每生產(chǎn)
（百輛）新能源汽車，需另投入成本
萬元，且
.由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
（1）求出2019年的利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售-成本）
（2）2019年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣
（a∈R）
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)函數(shù)的定義證明；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某商品每噸的價格為
萬元時，該商品的月供給量為
噸，
；月需求量為
噸，
，當(dāng)該商品的需求量大于供給量時，銷售量等于供給量；當(dāng)該商品的需求量不大于供給量時，銷售量等于需求量，該商品的月銷售額等于月銷售量與價格的乘積.
（1）已知
，若某月該商品的價格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；
（2）記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格，若該商品的均衡價格不低于每噸6萬元，求實數(shù)
的取值范圍.
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