一個棱長為6的正四面體紙盒內放一個正方體,若正方體可以在紙盒內任意轉動,則正方體棱長的最大值為( )
| A.2 | B.3 | C. | D. |
試題分析:設球的半徑為

,由正四面體的體積得:

,
所以

,設正方體的最大棱長為

,∴

,∴

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,△

中,

,

,

,在三角形內挖去一個半圓(圓心

在邊

上,半圓與

、

分別相切于點

、

,與

交于點

),將△

繞直線

旋轉一周得到一個旋轉體。

(1)求該幾何體中間一個空心球的表面積的大小;
(2)求圖中陰影部分繞直線

旋轉一周所得旋轉體的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知矩形

中,

,

,將矩形沿對角線

把

折起,使

移到

點,且

在平面

上的射影

恰好在

上.

(1)求證:

;
(2)求證:平面

平面

;
(3)求二面角

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直角梯形

,

是

邊上的中點(如圖甲),

,

,

,將

沿

折到

的位置,使

,點

在

上,且

(如圖乙)

(Ⅰ)求證:

平面ABCD.
(Ⅱ)求二面角E?AC?D的余弦值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱柱

中,

是

上的點且

為

中

邊上的高.
(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)求證:

;
(Ⅲ)線段

上是否存在點

,使

平面

?說明理由.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,直三棱柱

的六個頂點都在半徑為1的半球面上,

,側面

是半球底面圓的內接正方形,則側面

的面積為( )

| A.2 | B.1 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,平面四邊形

中,

,

,

,將其沿對角線

折成四面體

,使平面


平面

,若四面體

頂點在同一球面上,則該球的體積為( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列說法正確的是( 。
| A.任意三點可確定一個平面 | B.四邊形一定是平面圖形 |
| C.梯形一定是平面圖形 | D.一條直線和一個點確定一個平面 |
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