【題目】下列圖形中不一定是平面圖形的是（）
A. 三角形 B. 四個角都相等的四邊形 C. 梯形 D. 平行四邊形
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在凸四邊形
中，
為定點，
,
為動點，滿足
.
（1）寫出
與
的關(guān)系式；
（2）設(shè)△BCD和△ABD的面積分別為
和
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方
圖：
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯誤的概率不超過
的前提下，你是否有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為
.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求
的分布列，期望
和方差
.
附： 
|
|
|
|
|
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解某校學(xué)生喜歡吃辣是否與性別有關(guān)，隨機對此校100人進行調(diào)查，得到如下的列表：已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜歡吃辣的學(xué)生的概率為
．
喜歡吃辣 | 不喜歡吃辣 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 | 100 |
（1）請將上面的列表補充完整；
（2）是否有99.9%以上的把握認(rèn)為喜歡吃辣與性別有關(guān)？說明理由：
下面的臨界值表供參考：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知定圓
，定直線
，過
的一條動直線
與直線相交于
，與圓
相交于
，
兩點，
是
中點.
（Ⅰ）當(dāng)與
垂直時，求證：過圓心
；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求直線的方程；
（Ⅲ）設(shè)
，試問
是否為定值，若為定值，請求出
的值；若不為定值，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若集合
滿足
，則稱
為集合
的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)
時， 與
是集合的同一種分拆。若集合有三個元素，則集合的不同分拆種數(shù)是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
(1)若函數(shù)
在
上不具有單調(diào)性，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)若
,
①求實數(shù)a的值；
②設(shè)
，
，
，當(dāng)
時，試比較
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】袋中裝有3個黑球，4個白球，從中任取4個球，則
①至少有1個白球和至少有1個黑球； ②至少有2個白球和恰有3個黑球；
③至少有1個黑球和全是白球； ④恰有1個白球和至多有1個黑球.
在上述事件中，是互斥事件但不是對立事件的為（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）若
，求函數(shù)的零點；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上恰有一個零點，求
的取值范圍．
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