Question

在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD。
求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對角線BD的長。

Answer 1

試題分析：解：在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn)A、B、C ，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過A、B、C
做平行四邊形ABCD ，求此平行四邊形的對角線BD的長。
解：由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為  。
因為，得，
得得，即 
所以 ， 則。
點(diǎn)評：主要是考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算以及幾何意義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。