Question

已知冪函數為偶函數且在區間上是單調增函數．
⑴求函數的解析式；
⑵設函數，若對任意 恒成立，求實數的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）實數的取值范圍是

⑴∵在區間上是單調增函數，
∴ 即               （2分）
∴ 又∵∴                 （4分）
而時，不是偶函數，
時，是偶函數．
∴                                          （7分）
⑵由知，
對任意 恒成立．（9分）
又＝
∴在上單調遞減，于是． （12分）
∴
故實數的取值范圍是．                          （14分）