Question

【題目】某次測(cè)驗(yàn)，將20名學(xué)生平均分為兩組，測(cè)驗(yàn)結(jié)果兩組學(xué)生成績(jī)的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差分別為90，6；80，4．則這20名學(xué)生成績(jī)的方差為_____．

Answer 1

【答案】51

【解析】

由方差定義可得n個(gè)數(shù)與其平均數(shù)，方差間關(guān)系xxxnS2+n2，利用此關(guān)系可結(jié)合條件把20 個(gè)數(shù)據(jù)中的前10個(gè)數(shù)，后10個(gè)數(shù)分別找出其平方和，及平均數(shù)，進(jìn)而求出20名學(xué)生成績(jī)的方差．

設(shè)x1，x2…xn的方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2][xxx2（x1+x2+…+xn）+n2][x12+xxn2]

∴xxxnS2+n2，

則xxx10×36+10×902＝81360，xxx10×16+10×802＝64160，

85．

∴S2[xxx202][81360+64160﹣20×852]＝51，

故答案是：51．