Question

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

	男性	女性	合計
反感	10
不反感		8
合計			30

 

已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.

(Ⅰ)請將上面的列表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關？（

當<2.706時,沒有充分的證據判定變量性別有關，當>2.706時,有90％的把握判定變量性別有關，當>3.841時,有95％的把握判定變量性別有關，當>6.635時,有99％的把握判定變量性別有關）

(Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為X，求X的分布列和數學期望.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) 沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關

(Ⅱ）

	0	1	2

的數學期望為：

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

	男性	女性	合計
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合計	16	14	30

由已知數據得：，

所以，沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關.

（Ⅱ）的可能取值為

 

                                

所以的分布列為：

	0	1	2

的數學期望為：     

考點：分布列期望與獨立性檢驗

點評：求分布列的步驟：找到隨機變量可以取得值，求出各值對應的概率，匯總成分布列；獨立性檢驗的求解步驟：寫出分類變量的列聯表，求出觀測值，比較數據得到結論