Question

集合A={x|x（2-x）＞0}，B={x|x（x-1）=0}．則A∩B=

1. A.
   （0，1）
2. B.
   {0，1}
3. C.
   （0，2）
4. D.
   {1}

Answer 1

D
分析：通過求解一元二次不等式和一元二次方程化簡集合A與集合B，然后直接運用交集運算求解．
解答：由x（2-x）＞0，得：0＜x＜2，
由x（x-1）=0，得：x=1，x=2．
所以，A={x|x（2-x）＞0}={x|0＜x＜2}，
B={x|x（x-1）=0}={0，1}．
則A∩B={x|0＜x＜2}∩{0，1}={1}．
故選D．
點評：本題考查了一元二次不等式和一元二次方程的解法，考查了交集及其運算，是基礎題．