【題目】已知拋物線 
的焦點為 
， 
是拋物線上橫坐標為4，且位于 
軸上方的點， 到拋物線準線的距離等于5，過 作 
垂直于 
軸，垂足為 
， 
的中點為 
．
（1）求拋物線的方程；
（2）若過 作 
，垂足為 
，求點 的坐標．
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【題目】已知函數 
，a∈R．
（Ⅰ）當a∈[1，e2]時，討論函數f（x）的零點的個數；
（Ⅱ）令g（x）=tx2﹣4x+1，t∈[﹣2，2]，當a∈[1，e]時，證明：對任意的 
，存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）．
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【題目】已知圓 
的有 
條弦，且任意兩條弦都彼此相交，任意三條弦不共點，這 條弦將圓 分成了 
個區域，（例如：如圖所示，圓 的一條弦將圓 分成了2（即 
）個區域，圓 的兩條弦將圓 分成了4（即 
）個區域，圓 的3條弦將圓 分成了7（即 
）個區域），以此類推，那么 
與 
之間的遞推式關系為： ． 
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【題目】將函數 
的圖象向左平移 
個單位，再向上平移1個單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）=9，且x1 ， x2∈[﹣2π，2π]，則2x1﹣x2的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】過 
做拋物線 
的兩條切線，切點分別為 
, 
.若 
.
（1）求拋物線 
的方程；
（2）
， 
，過 
任做一直線交拋物線 于 
， 
兩點，當 
也變化時，求 
的最小值.
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【題目】有下列說法：
①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域內，說明選用的模型比較合適；
②用相關指數R2來刻畫回歸的效果，R2值越大，說明模型的擬合效果越好；
③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．
④在研究氣溫和熱茶銷售杯數的關系時，若求得相關指數R2≈0.85，則表明氣溫解釋了15％的熱茶銷售杯數變化.
其中正確命題的個數是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知橢圓 
的一個頂點為A(2，0)，離心率為 
.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M、N.
（1）求橢圓C的方程.
（2）當△AMN的面積為 
時，求k的值.
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【題目】共享單車是指由企業在校園、公交站點、商業區、公共服務區等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯網+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注．某部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖． 
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ） 已知滿意度評分值在[90，100]內的男生數與女生數的比為2：1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機抽取4人進行座談，設其中的女生人數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望．
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