Question

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=，n∈N﹡，數列{b_n}滿足a_n=4log₂b_n+3，n∈N﹡。
（1）求a_n,b_n；
（2）求數列{a_n·b_n}的前n項和T_n。

Answer 1

（1）a_n=4log₂b_n+3，（2）

試題分析：解，(1)  由S_n=,得
當n=1時,;
當n2時,,n∈N﹡.
由a_n=4log₂b_n+3,得,n∈N﹡.
(2)由(1)知,n∈N﹡
所以,
,
 
 
,n∈N﹡.
點評：解決的關鍵是利用等差數列和等比數列的知識綜合求解，屬于基礎題。