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如圖,A,B,C是⊙O上的三點,BE切⊙O于點B,D是與⊙O的交點.若,求證:
證明見解析.

試題分析:由于是切線,因此,而,可得,這樣就有,再利用切割線定理有,可求得,于是,即得.
因為BE切⊙O于點B,所以
因為,所以,則
又因為,所以
所以
.                      10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知長方形ABCD的兩條對角線的交點為E(1,0),且AB與BC所在的直線方程分別為:x+3y-5=0與ax-y+5=0.
(1)求a的值;
(2)求DA所在的直線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在半徑為的⊙O中,弦AB,CD相交于點P. PA=PB=2,PD=1,則圓心O到弦CD的距離為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓C:x2+y2+mx-4=0上存在兩點關于直線x-y+3=0對稱,則實數m的值為(  )
A.8B.-4C.6D.無法確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設橢圓的左、右焦點分別為,點在橢圓上,的面積為.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)是否存在圓心在軸上的圓,使圓在軸的上方與橢圓兩個交點,且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點?若存在,求圓的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓,圓,過圓上任意一點作圓的兩條切線,切點分別為,則的最小值是( )
A.5B.6C.10D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的圓心坐標是(  )
A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線f(x)=xlnx在點P(1,0)處的切線l與坐標軸圍成的三角形的外接圓方程是(    )
A.(x+)2+(y-)2
B.(x+1)2+(y-1)2
C.(x-)2+(y+)2
D.(x-1)2+(y+1)2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

點(1,1)在圓(x-a)2+(y+a)2=4內,則實數a的取值范圍是________.

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同步練習冊答案
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