Question

（本小題滿分10分）已知，圓C：，直線：.
(1) 當a為何值時，直線與圓C相切；
(2) 當直線與圓C相交于A、B兩點，且時，求直線的方程.

Answer 1

(1)  ；(2) 和.

解析試題分析：將圓C的方程配方得標準方程為，則此圓的圓心為（0 , 4），半徑為2.
(1) 若直線與圓C相切，則有.解得. 
(2) 解：過圓心C作CD⊥AB，則根據題意和圓的性質，得
 解得.
∴直線的方程是和.
考點：直線與圓的位置關系。
點評：直接考查直線與圓的位置關系，屬于基礎題型。但要注意計算時要仔細、認真，避免出現計算錯誤。