(本小題滿分13分)如圖,9個正數(shù)排列成3行3列,其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,且所有的公比都是

,已知

,

又設(shè)第一行數(shù)列的公差為

.

(Ⅰ)求出

,

及

;
(Ⅱ)若保持這9個數(shù)的位置不動,按照上述規(guī)律,補成一個n行n列的數(shù)表如下,試寫出數(shù)表第n行第n列

的表達(dá)式,并求

的值.
試題分析:(1)由題意,得

,
解得
(2)因為


①

②
由①—②,得

點評:求解本題首要的是分析清楚數(shù)陣中各數(shù)間的聯(lián)系,列出相應(yīng)的關(guān)系式;第二問中數(shù)列求和采用的是錯位相減法,此法適用于通項公式為一次式與指數(shù)式乘積形式的數(shù)列
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若△

的內(nèi)角

的對邊分別為

,且

成等比數(shù)列,

,則

的值為

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列

中

,則其前3項的和

的取值范圍是 ( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等比數(shù)列{

}中,如果
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等比數(shù)列{

}的公比

, 已知

=1,

,則{

}的公比為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等比數(shù)列

的公比為
q,前
n項和為

,若

,

,

成等差數(shù)列,則公比
q為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,公比q=2,且a1·a2·a3·…·a30=230,那么a3·a6·a9·…·a30等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

的通項公式是

,其前n項和是

,則對任意的

(其中
*),

的最大值是
.
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