Question

（12分）直三棱柱中，點M、N分別為線段的中點，平面側面  
(1)求證：MN//平面     (2)證明：BC平面

Answer 1

（1）只需證；（2）只需證。

解析試題分析：（1）連 在中,M、N分別為線段的中點 平面  故MN//平面
(2) 為直三棱柱，  
方法一： 取面上一點P作 . 又平面面且交線為AB
同理 BC平面
方法二：過C作      同理 與CT重合為CBBC平面
方法三：在面ABC內，作,在面
    同理        BC平面
考點：面面垂直的性質定理；線面平行的判定定理；線面垂直的判定定理；直棱柱的結構特征。
點評：本題主要考查了空間的線面平行，線面垂直的證明，充分考查了學生的邏輯推理能力，空間想象力，以及識圖能力。