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是否存在這樣的實數k,使得關于x的方程2+(2k-3)-(3k-1)=0有兩個實數根,且兩根都在0與2之間?如果有,試確定k的取值范圍;如果沒有,試說明理由.
不存在

【錯解分析】令那么由條件得到
即此不等式無解即不存在滿足條件的k值.
【正解】令那么由條件得到

此不等式無解即不存在滿足條件的k值.
【點評】方程兩根都在0與2之間,根據圖像,可知除滿足上述條件外,還要考慮二次函數的對稱軸在區間(0,2)內.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數對任意實數都滿足
(Ⅰ)求的表達式;
(Ⅱ)設求證:上為減函數;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,證明:對任意,恒有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設二次函數滿足下列條件:①當時,的最小值為,且圖像關于直線對稱;②當時,恒成立.
(1)求的值;  
(2)求的解析式;
(3)若在區間上恒有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的兩個零點是2和3,則函數的零點是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在區間上為減函數,求實數的取值范圍為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

時,不等式恒成立,則實數的取值范圍為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的定義域為[0 , m],值域為,則m的取值范圍是(   )
A.(0 , 4]B.C.D.)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程在(0,1)內恰有一解,則的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間(-∞,3]上為減函數,則實數a的取值范圍為________.

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同步練習冊答案
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