【題目】已知圓C的方程為(x－1)2＋y2＝9，求過M(－2,4)的圓C的切線方程．
【答案】.圓C的切線方程為x＋2＝0或7x＋24y－82＝0.
【解析】試題解析：先判斷點M(－2,4)在圓C外，故可作兩條切線，然后根據待定系數法求直線方程，解題中分兩種情況，即切線的斜率存在和不存在。
試題解析：
因為r＝3，圓心C(1,0)到點M(－2,4)的距離d＝5>r，
所以點M(－2,4)在圓C外，切線有兩條．
(1)當切線的斜率存在時，設過點M(－2,4)的圓C的切線方程為y－4＝k(x＋2)，
即kx－y＋2k＋4＝0.
由圓心C(1,0)到切線的距離等于半徑3，
得
＝3.
解得k＝－
，
所以線方程得7x＋24y－82＝0.
(2)當切線的斜率不存在時，圓心C(1,0)到直線x＝－2的距離等于半徑3，
所以x＝－2也是圓C的切線方程．
綜上所求圓C的切線方程為x＋2＝0或7x＋24y－82＝0.
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=2018x+log2018x，則函數f（x）的零點個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是邊長為1的正三角形，側面為全等的矩形且高為8，求一點自A點出發沿著三棱柱的側面繞行一周后到達A′點的最短路線長.
本題條件不變，求一點自A點出發沿著三棱柱的側面繞行兩周后到達A′點的最短路線長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0.
(1)若這兩條直線垂直，求k的值；
(2)若這兩條直線平行，求k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，點M是B1C1的中點，點N是AB的中點．建立如圖所示的空間直角坐標系.
(1)寫出點D、N、M的坐標；
(2)求線段MD、MN的長度．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1
B.a∈R，“ 
＜1“是“a＞1“的必要不充分條件
C.命題“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D.“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=4，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
（1）求證：
平面
；
（2）過點E作截面
平面
，分別交CB于F，
于H，求截面的面積。
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