Question

【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出。某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態度，選了某小區的100位居民調查結果統計如下:

（1）根據已有數據，把表格數據填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關？

（3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師,現從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率.

附: ， .

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）.

【解析】【試題分析】（1）借助題設中數據信息填表；（2）運用卡方系數公式計算并與參數值進行比較分析；（3）依據題設運用列舉法，借助古典概型公式進行計算求解：

（1）

（2） ，

所以能在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關；

（3）記5人為 ，其中表示教師，從5人任意抽3人的所有等可能事件是： 共10個，其中至多1位教師有7個基本事件: ，所以所求概率是.