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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段CD的中點，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）
分析：由題意得，利用
AO
=
1
2
a
，
OE
=
OD
+
OC
2
，
OD
+
OC
=
a
+ 
b
2
，以及 
AE
=
AO
+
OE
 求出
AE
．
解答：解：∵平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段CD的中點，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，
∴
AE
=
AO
+
OE
=
1
2
a
+
OD
+
OC
2
=
1
2
a
+
a
+
b
4
=
3
a
4
+
1
4
b
．
故答案為：
3
4
a
+
1
4
b
．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的線性運算性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點E為CD中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•房山區一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標為
（1，2）
（1，2）
．

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同步練習冊答案
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