Question

已知圓x²+y²=m與圓x²+y²+6x-8y-11=0相內切，則實數m的值為

1或121

．

Answer 1

分析：根據兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之差，求得m的值．

解答：解：圓x²+y²+6x-8y-11=0 即 （x+3）²+（y-4）²=36，表示以（-3，4）為圓心，半徑等于6的圓．
再根據兩個圓相內切，兩圓的圓心距等于半徑之差，可得

(-3-0)2+(4-0)2

=|6-

m

|，
解得m=1，或 m=121，
故答案為 1或121．

點評：本題主要考查圓的標準方程的特征，兩點間的距離公式，兩圓的位置關系的判定方法，屬于中檔題．