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已知,設:函數上單調遞減,:曲線軸交于不同的兩點。若“”為假命題,“”為真命題,求的取值范圍。

.

解析試題分析:先就命題和命題均為真命題時求參數的取值范圍,然后根據題中條件確定命題和命題的真假性,若有多種情況,應對兩個命題的真假性進行分類討論,并確定各種情況下參數的取值范圍,最后再將各情況下的取值范圍取并集即可得到的取值范圍.
試題解析:當時,函數內單調遞減,
時,函數內不是單調遞減。    2分
曲線軸有兩個不同的交點等價于
。   4分
①若正確,且不正確,則,即;   6分
②若不正確,且正確,則,即。   8分   
綜上,的取值范圍為。   9分
考點:函數的單調性、二次函數零點個數的判斷、復合命題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題“存在”,命題:“曲線表示焦點在軸上的橢圓”,命題“曲線表示雙曲線”
(1)若“”是真命題,求的取值范圍;
(2)若的必要不充分條件,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

命題:不等式對一切實數都成立;命題:已知函數的圖像在點處的切線恰好與直線平行,且上單調遞減。若命題為真,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題方程在[-1,1]上有解;命題只有一個實數滿足不等式,若命題“p∨q”是假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題;命題,若的必要不充分條件,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p:方程有兩個不等的負實根,命題q:方程
無實根.若p或q為真,p且q為假,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p
命題q.
若“pq”為真命題,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分) 命題函數是增函數.命題成立,若 為真命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 命題實數x滿足(其中),命題實數滿足
(Ⅰ)若,且為真,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)若的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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