【題目】對于數列
，若存在數列
滿足
（
），則稱數列是的“倒差數列”，下列關于“倒差數列”描述正確的是（ ）
A.若數列是單增數列，但其“倒差數列”不一定是單增數列；
B.若
，則其“倒差數列”有最大值；
C.若，則其“倒差數列”有最小值；
D.若
，則其“倒差數列”有最大值.
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的質量指標值．由測量結果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質量指標值落在區間[55，65)，[65，75)，[75，85]內的頻率之比為4∶2∶1.
(1)求這些產品質量指標值落在區間[75，85]內的概率；
(2)若將頻率視為概率，從該企業生產的這種產品中隨機抽取3件，記這3件產品中質量指標值位于區間[45，75)內的產品件數為X，求X的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限x和所支出的維修費y（萬元）的幾組對照數據:
x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（萬元） | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）若知道y對x呈線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
；
（2）已知該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能否比技術改造前降低?參考公式:
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為
，若滿足
，則稱函數
為“
型函數”.
（1）判斷函數
和
是否為“型函數”，并說明理由；
（2）設函數
，記
為函數的導函數.
①若函數的最小值為1，求
的值；
②若函數為“型函數”，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年4月，甲乙兩校的學生參加了某考試機構舉行的大聯考，現對這兩校參加考試的學生的數學成績進行統計分析，數據統計顯示，考生的數學成績
服從正態分布
，從甲乙兩校100分及以上的試卷中用系統抽樣的方法各抽取了20份試卷，并將這40份試卷的得分制作成如圖所示的莖葉圖：
（1）試通過莖葉圖比較這40份試卷的兩校學生數學成績的中位數；
（2）若把數學成績不低于135分的記作數學成績優秀，根據莖葉圖中的數據，判斷是否有
的把握認為數學成績在100分及以上的學生中數學成績是否優秀與所在學校有關？
（3）從所有參加此次聯考的學生中（人數很多）任意抽取3人，記數學成績在134分以上的人數為
，求的數學期望．
附：若隨機變量服從正態分布
，則
，
，
．
參考公式與臨界值表：
，其中
．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】意大利人斐波那契在1202年寫的《計算之書》中提出一個兔子繁殖問題：假設一對剛出生的小兔一個月后能長成大兔，再過一個月便能生下一對小兔，此后每個月生一對小兔，如此，設第n個月的兔子對數為
，則
，
，
，
，
，….考查數列
的規律，不難發現，
（
），我們稱該數列為斐波那契數列.
（1）若數列
的前n項和為
，滿足
，
（
，），試判斷數列是否構成斐波那契數列，說明理由；
（2）若數列是斐波那契數列，且
，求證：數列
是等比數列；
（3）若數列是斐波那契數列，求數列的前n項和.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學組織高二年級開展對某品牌西瓜市場調研活動.兩名同學經過了解得知此品牌西瓜，不僅便宜而且口味還不錯，并且每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（元/千克）滿足關系式：
，其中
，a為常數.已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出此品牌西瓜11千克.若此品牌西瓜的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使該商場日銷售此品牌西瓜所獲得的利潤最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解高二年級學生某次數學考試成績的分布情況，從該年級的1120名學生中隨機抽取了100名學生的數學成績，發現都在
內現將這100名學生的成績按照
，
，
，
，
，
，
分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是
A. 頻率分布直方圖中a的值為
B. 樣本數據低于130分的頻率為
C. 總體的中位數保留1位小數估計為
分
D. 總體分布在的頻數一定與總體分布在的頻數相等
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