Question

【題目】已知，的線性回歸直線方程為，且，之間的一組相關數據如下表所示，則下列說法錯誤的為

A.變量，之間呈現正相關關系B.可以預測，當時，

C.D.由表格數據可知，該回歸直線必過點

Answer 1

【答案】C

【解析】

A中，根據線性回歸直線方程中回歸系數0.82＞0，判斷x，y之間呈正相關關系；B中，利用回歸方程計算x＝5時的值即可預測結果；C中，計算、，代入回歸直線方程求得m的值；D中，由題意知m＝1.8時求出、，可得回歸直線方程過點（，）．

已知線性回歸直線方程為0.82x+1.27，

0.82＞0，所以變量x，y之間呈正相關關系，A正確；

計算x＝5時，0.82×5+1.27＝5.37，即預測當x＝5時y＝5.37，B正確；

（0+1+2+3）＝1.5，（0.8+m+3.1+4.3），

代入回歸直線方程得0.82×1.5+1.27，解得m＝1.8，∴C錯誤；

由題意知m＝1.8時，1.5，2.5，所以回歸直線方程過點（1.5，2.5），D正確．

故選：C．