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已知R上的不間斷函數 滿足:①當時,恒成立;②對任意的都有。又函數 滿足:對任意的,都有成立,當時,。若關于的不等式恒成立,則的取值范圍(   )

A.     B.        C.       D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:當時,恒成立,所以當是增函數,對任意的都有,所以函數是偶函數,當時是減函數,對任意的,都有成立,所以函數的周期,當時,    

,關于的不等式恒成立

考點:函數性質的綜合考察

點評:本題涉及到的函數性質有奇偶性,周期性,單調性等性質及利用導數求最值,數形結合法尋找關系式等思路,難度較大

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知R上的不間斷函數g(x)滿足:①當x>0時,g′(x)>0恒成立;②對任意的x∈R都有g(x)=g(-x).又函數f(x)滿足:對任意的x∈R,都有f(
3
+x)=-f(x)
成立,當x∈[0,
3
]
時,f(x)=x3-3x.若關于x的不等式g[f(x)]≤g(a2-a+2)對x∈[-3,3]恒成立,則a的取值范圍( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知R上的不間斷函數g(x)滿足:①當x>0時,g'(x)>0恒成立;②對任意的x∈R都有g(x)=g(-x).又函數f(x)滿足:對任意的x∈R,都有f(
3
+x)=-f(x)
成立,當x∈[0,
3
]
時,f(x)=x3-3x.若關于x的不等式g[f(x)]≤g(a2-a+2)對x∈[-3,3]恒成立,則a的取值范圍
a≥1或a≤0.
a≥1或a≤0.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知R上的不間斷函數 滿足:①當時,恒成立;②對任意的都有.又函數 滿足:對任意的,都有成立,當時,.若關于的不等式恒成立,則的取值范圍_______________.

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科目:高中數學 來源:2013屆湖北長陽自治縣第一中學高二下學期期中理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知R上的不間斷函數 滿足:①當時,恒成立;②對任意的都有。又函數滿足:對任意的,都有成立,當時, 。若關于的不等式恒成立,則的取值范圍(   )

A.        B.        C.        D.

 

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同步練習冊答案
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